「三点損益法」はどのようにして生まれたのでしょうか？音楽の発展の歴史において「三部損益法」はどのような役割を果たしてきたのでしょうか？

「三部損益法」はどのようにして生まれたのか？音楽発展の歴史において「三部損益法」はどのような役割を果たしたのか？次のInteresting History編集者が詳しくお答えします。

『長氏春秋』の記録によると、我が国の古代音楽の音階は黄帝の時代にまで遡ることができる。この記述が正確であるかどうかは保証できないが、音楽の音階は間違いなく数千年にわたって存在してきた。楽器と音楽は秦の時代よりずっと前に発明されており、曽后儀の鐘はその最良の証拠です。三声損失法と三声増加法は、古代人が音階を考案する際に使用した音階作成法で、管や弦の長さの比率のガイドラインを提供します。漢・唐の時代には歌舞音楽が盛んでしたが、宋・元の時代にはオペラが音楽の主流となりました。ここでは古代音楽の発展史を紹介します。ご興味がありましたら、ぜひご覧ください。

1. 「三分損益方式」の誕生

唐代の杜有は『通典』の中で「商代以前には五声しかなかった」と述べている。商代以前にも五声の名称が存在していたことがわかる。五音とは何でしょうか? 伝説によると、周の呂王の『太公流撰』には「楽器は十二種類、音は五つある。鉦、商、角、指、玉」とある。この五音の起源はあまりにも古く、もはやはっきりしていません。しかし、春秋戦国時代に書かれた『管子地元篇』は非常に生き生きとしていて興味深いです。 「ジンという音を聞くと、仰向けになった豚が目を覚ましてびっくりしているような音である。ユという音を聞くと、野生の馬がいななくような音である。ゴングという音を聞くと、犬小屋で牛がモーモーと鳴いているような音である。シャンという音を聞くと、羊が群れから離れるような音である。ラッパという音を聞くと、キジが木に登って鳴いているような音である。」

また、功、商、焦、知、于のいずれかの音を主音として、対応する長さを4/3、2/3ずつ順に掛け合わせると、5つの音が順に得られ、五音音階を形成できること、そして主音となる音がこの五音音階の音の記号となることも紹介されています。例えば、黄中功音の弦の長さが9×9=81の場合、志音の弦の長さは81×4/3=108、商音の弦の長さは108×2/3=72、于音の弦の長さは72×4/3=96、焦音の弦の長さは96×2/3=64となります。上記の 5 つの音を弦の長さに従って次のように並べます。知、玉、管、商、焦。これは五音音階を形成します。

この法則は世界的に有名な「三分損益法」です。コードの長さは周波数に反比例するため、それらの間の周波数比は 3 対 2 (つまり、5 度差) またはその倍数になります。したがって、3 部増減法から導き出されたペンタトニック スケールは、実際には 5 度ずつ異なる多くの音で構成されています。そのため、三部損益法は「五次相互生成法」とも呼ばれます。第五音法則はシンプルで計算しやすく、調和がとれていて耳に心地よく、中国の音楽理論の歴史において非常に重要な位置を占めています。

春秋時代の音楽は概ねこの音楽体系に基づいており、演奏すると非常に感動的でした。孔子が『詩経』の有名な曲「関遂」の演奏を聞いた後、興奮して「それはとても素晴らしく、私の耳に響きます！」と言ったのも不思議ではありません。それがどれほど素晴らしいかは想像に難くありません。数千年の間に数え切れないほどの音階が登場しましたが、第五世代の音階の余韻は今も人気があり、強い生命力を持っていることがわかります。

2. 十二音が中国音楽史の舞台に登場

楽器の発達と音楽実践の必要性、そして国内の南北の民族間の交流がますます頻繁になったことにより、音符の数が増え、音階の数はますます複雑になり、当然、音階システムもそれに応じて発展する必要がありました。まず、元の 5 つの音に加えて、可変の zhi と可変の gong という 2 つの半音が追加され、7 音階が形成されます。音程を変える必要性を満たすために、いくつかの半音が追加され、1オクターブ内に12の音が存在するようになりました。これを十二音体系と呼びます。

紀元前3世紀までに、12の音符は3部損得法から出現し、中国の音符の歴史の段階に入りました。 12の音符の名前は、順に「黄中、大廬、太鼓、甲中、古希、中禄、瑞賓、林中、宜沢、南禄、霧社、応中」です。

上記の12の音符は、六音、六呂とも呼ばれます。名前からわかるように、黄中、甲中、林中、迎中は間違いなく鐘の音を指しています。大廬、中呂、南呂の「呂」という字については、『周書』と『国語』によると、「呂」は「棍」を意味し、「棍」は「棍」を意味し、竹筒を意味します。大樂、中樂、南樂は特定の竹製管楽器から生まれたと推測できます。専門家によると、太字、古希、瑞賓、易沢、霧社など、古代の意味がはっきりせず、難解で理解しにくい法律名が残っているが、これは当時、南方の少数民族が中原にもたらした「南蛮音」の音訳である可能性があるという。

音楽理論の進歩は間違いなく音楽の発展を促進してきました。春秋戦国時代には、石鈞、石志、石光、石湘など多くの有名な音楽家が我が国に生まれました。当時の有名な音楽家であった于伯牙は、山と流れる水をテーマにしたスタイルの音楽を演奏することができました。音楽理論の急速な発展により、必然的に音楽の音律基準を策定するという問題が議題に上がることになるでしょう。孟子はこう言いました。「匡子は賢かったので、六つの音高がなければ五つの音調を正すことはできなかった。」これは良い例です。

3. 我が国の古代における「パイプによる法律」の理論

古代の我が国では、管の法則と弦の法則のどちらが使われていたのかという疑問が常に存在してきました。人々は、事実が最終的な判断を下せるよう、地下遺跡の発掘をどれほど待ち望んでいることか。

1972年、我が国の湖南省長沙市にある馬王堆漢第一墓で、紀元前150年以前の楽器群が初めて発掘されました。異なる音程の標準音を出すことができる12本の竹筒です。最短は10.2cm、最長は17.65cmです。穴の直径は約0.65cmです。竹筒の下端には「黄弦、大弦、音弦」などの音階名が刻まれています。これは、我が国の古代のパイプ法の理論に新たな証拠を提供します。

同じ時期のヨーロッパでは、弦の長さの違いにより生成される音の周波数が異なっていたため、弦の法則が常に適用されていました。彼らの業績は、紀元前6世紀の古代ギリシャの哲学者であり数学者であるピタゴラス（紀元前582年頃 - 紀元前493年）によって代表されます。彼が研究した第五世代の法則は「ピタゴラスの法則」と呼ばれ、長い間ヨーロッパの音楽界を支配し、その影響は何世代にもわたって続きました。

不思議なことに、2つの異なる古代文明はそれぞれ長い発展過程を経たにもかかわらず、最終的には両方とも五度法則を獲得しました。中国のパイプの法則と西洋の弦の法則は互いに完璧に補完し合い、実際同じ目的を持っています。

管に関する法則は弦に関する法則よりも何倍も難しいということは言及する価値があります。弦楽器の音を計算するときは、弦の実際の長さだけを考慮すればいいのですが、管楽器の音を計算するときは、管の中の空気柱が振動して音が出るので、管の端から逃げる空気柱の部分も考慮して補正する必要があります。これは非常に複雑な作業であるため、我が国の古代の管法は、単純なものから複雑なものへ、一般的なものから正確なものへと徐々に改善されてきました。晋の荀攸が管口補正数を発見して以来、管を計測器として使用することがより標準化されました。

IV. 三部損益の12法則の欠点

「三部構成の損得と十二の法則」は以前に比べれば改善されていますが、詳しく見てみると、まだ完璧ではないことがわかります。古代では、長半音の音程は114セント、短半音の音程は90セントでした。両者の差は24セントで、一般に古代音差と呼ばれています。 12 番目の音符 (つまり 13 番目の音符) が 3 部損失および増加方式を使用して生成される場合、13 番目の音符は Qing Huang Zhong (間隔値は 1200 セント) に復元される必要があります。しかし、実際に鐘禄から5度上がると、522（鐘禄）＋702（5度）＝1224となり、清黄鐘よりも古代の音階差が1つ高くなります。このことから、これら 13 の音符が実際には完全なオクターブを形成することはできないことがわかります。

調律（位相を宮として調律するとも呼ばれ、任意の法則を宮として、7つの法則を順番に選択して7音階を形成する）とキーの変更のニーズに適応し、音楽芸術のより高い要求を満たすためには、この古代の音の違いをできるだけ便利かつ合理的に排除する必要があります。

この問題を解決するために、後世の音楽家、奏者、琴奏者たちは探求を続け、約2000年の努力の末についに成功しました。歴史を通じて、法改正の試みは数多く行われてきましたが、ここでは数え切れないほどあります。

5. 「12温度平均律」は調性変化の問題を完全に解決する

その後、音楽は急速に発展し、特に文化が栄えた唐と宋の時代には顕著でした。楽譜、唐詩、宋の歌詞はすべて音楽に伴われていました。ほとんどの文人や詩人は音楽理論を少しは知っていました。さまざまな民族間の同化と相まって、音楽文化の大きな融合が起こりました。 16 世紀までに、我が国で長年にわたって話題となっていた調性変調の問題は、完全な解決のための客観的な根拠を初めて得ました。

十二音平均律は、母親の子宮の中で落ち着かない、今にも生まれそうな赤ちゃんのようなものです。一方、ヨーロッパのルネサンス運動（14〜16世紀）の影響で、音楽界は古代ギリシャ音楽の研究を始めました。 16世紀中ごろから器楽が次第に盛んになり、調の変化もますます複雑になってきました。鍵盤楽器（ピアノ、オルガンなど）は全音平均律を採用していましたが、次第に不便になり、十二音平均律が音楽理論家たちの目指す目標となりました。東洋文明と西洋文明はそれぞれ独自の発展の道を歩んでいます。どちらが先に勝利の目的地に到達するかは歴史が待っています。

わが国の明代万暦年間、16世紀に偉大な音楽学者朱在玉が先人の経験に基づいて『楽経とピアノの精髄』という本を書き、世界で初めて「十二音平均律」を解説しました。これは法学の発展の必然的な結果です。漢代にはすでに、琵琶などの中国の楽器では、ある種の平均律が実践されていました。朱在玉は知識が豊富で洗練されており、数学と物理学の両方に精通していました。彼は、楽譜の理論は、転調や調性の変化のニーズを満たす必要があるが、楽器の製造や演奏（歌唱）を容易にするために、音符が多すぎないようにする必要があると考えました。成功する唯一の方法は、古い方法から完全に脱却し、平均律の道をたどることだと信じていました。

彼の「左回転と右回転の相互生成」理論は、12の音符が「黄音で始まり、音音で終わり、無限に繰り返される」ことを可能にして、音楽の音律における音階変調の問題をうまく解決しました。現代の鍵盤楽器の創造も、彼が提供した音響理論の基礎に依存していました。

朱在玉が十二音平均律を発見してから52年後、フランスの音楽理論家メルソンも中国の十二音平均律を模倣した十二音平均律を考案しました。西洋が独自に創作したのか、それとも我が国からインスピレーションや影響を受けたのかについては、いまだに決定的な証拠はありません。しかし皮肉なことに、朱在玉が生涯の努力の成果を皇帝に丁重に献上した後、これらの貴重な宝物は紙くずのように扱われ、冷たい宮殿に追放され、棚に置かれ、使用されることはありませんでした。

清朝の乾隆帝もこれを厳しく批判した。それがヨーロッパに紹介されて初めて、世界中で大反響を呼び、外国の科学者から高い評価を受け、ヨーロッパの科学界は中国人に対して新たな見方をせざるを得なくなった。

今日では、十二音平均律は世界中で人気を博しています。ヨーロッパの音楽は基本的に十二音平均律を採用していますが、グランドピアノやバイオリンを演奏するときは第五音律を使用する傾向があり、古代の長音階の遺産を今でも保存しています。現代中国音楽では、移調や変調の必要性、そして多声音楽への発展により、十二音平均律が標準として採用されるのは時間の問題でした。

十二音平均律は中華民族の優れた文化遺産です。実際には、12 音平均律を標準として使用しても、第 5 音律から派生した「純粋律」の「味付け」を拒否するわけではありません。十二音平均律の採用は我が国の民族的スタイルを損なうことがないだけでなく、国際的な音楽交流を促進することにもつながります。