你從未見過這樣的π 你從未見過這樣的π

你從未見過這樣的π

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馬丁·克日溫斯基

科學藝術家馬丁·克日溫斯基(Martin Krzywinski)將無限隨機的圓周率π以及其他數學常數轉化為視覺美感。克日溫斯基以克里斯蒂安·伊利斯·瓦西里(Cristian Ilies Vasile)創作的圖像為基礎,彙編了一系列引人注目的圓形圖表,這些圖表基於圓周率π的數字與其他數學常數φ(也稱為“黃金分割”)和e(自然對數的底數)之間的關係。

克里斯蒂安·伊利斯·瓦西里(Crisitian Ilies Vasile)的原圖使用了環形圖(circos diagram),這是克日溫斯基(Krzywinski)為遺傳可視化而開發的一種圖表格式。在他的版本中,克日溫斯基使用了布魯爾調色板(Brewer palette)中的顏色組合,這種調色板旨在最大限度地提高可讀性。

在一個被分成十個扇形(分別代表數字0到9)的圓內,圓周率π的每個數字都用一條線與下一個數字相連。克日溫斯基在瓦西里·克日溫斯基的插圖基礎上增加了一層。他測量了每個數字出現的頻率。例如,在像2739452781這樣的序列中,數字2到7的轉換出現了兩次。克日溫斯基用氣泡來表示這些轉換:氣泡越大,表示該序列出現的次數越多。

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在這篇文章中,克日溫斯基展示了三個常數前2000位數字的轉換計數:最外層是π,中間是φ,最內層是e。其中兩個氣泡——左上角的亮綠色氣泡——格外引人注目。克日溫斯基解釋說,從π的第762位開始,存在一個連續六個9的序列--而這六個9到9的轉換構成了一個轉換計數很大的氣泡。順便一提,這個序列出現的時間比隨機預測的時間提早了近7萬位數。

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馬丁·克日溫斯基

在這裡,克日溫斯基巧妙地將圓周率π的不同顏色數字排列成阿基米德圓,營造出令人著迷的效果。每個點代表一個數字,從紅色(代表0)到藍色(代表9)。 3.14159從中心開始,呈螺旋狀向外延伸,小數點後13688位。

克日溫斯基說他不太在意數字的隱藏意義,但他確實對數學很感興趣。

這些圖像引人注目且充滿奇思妙想,但很難看出克日溫斯基的規則是如何運作的——儘管這使得了解他的方法和發現其中的規律變得更有意義。