一位鄉下人來到緬因州班戈的電報局，帶著電報，要求立即發送。電報員照常接聽，接通了電報機與目的地的通訊，在電報鍵上敲擊了幾下，然後按照電報局的規定，把電報紙和其他已發送的電報一起掛在了掛鉤上。 ……這個人閒晃了一會兒，顯然很不滿意。 「最後，」敘述者寫道，「他終於忍無可忍，大聲喊道：『你們難道不打算把那條電報發出去嗎？』」電報員禮貌地告訴他已經發出了。 「不，你們才不會呢，」憤憤不平地回答道，「它現在就在掛鉤上呢。」 — 《哈珀新月刊》，1873年
一個慘痛的教訓是，訊息本身和書寫訊息的紙張之間存在著本質差異。電報教會了我們這一點。資訊必須從物理對象分離出來。它被抽象化——先是編碼成點和劃，然後再次編碼成電脈衝，透過電線傳輸，很快，就可以透過無線電波傳播。
在我們這個高度發達的時代，我們用電腦處理訊息，將其儲存在“雲端”，並隨身攜帶在便攜設備甚至手機裡。訊息是我們世界賴以生存的關鍵要素。
但訊息究竟是什麼？多虧了克勞德·香農於1948年創立的數學資訊理論，我們才能用比特來衡量資訊。香農認為，比特作為資訊的基本單位，代表了拋硬幣時（1或0）存在的不確定性。利用他的定理和演算法工具，數學家或工程師不僅可以量化符號（單字、音素、字母或電路中斷）的數量，還可以量化每個符號出現的相對機率。香農定義的訊息，成為衡量意外──也就是不確定性──的尺度。這些都是抽象概念；訊息不再是像紙張那樣有形或有物質的。
儘管訊息本身沒有重量，但傳輸卻需要付出代價。 「通訊的根本問題，」他宣稱，「在於如何在某一點精確或近似地複製在另一點選取的資訊。」這聽起來很簡單——至少表面上如此。 「真正重要的是將訊息從一點傳遞到另一點的難度。」「點」這個詞經過了精心選擇。資訊的來源和目的地可能在空間或時間上分離；資訊存儲，例如唱片，也算是一種通訊。資訊是由符號構成的，而不是由原子構成的。這些遙遠的點可以是巴爾的摩和華盛頓的電報局，也可以是相隔數光年的行星，甚至可以是人腦中的神經元。但儘管訊息本身沒有重量，傳輸卻需要付出代價。
華倫·韋弗曾為香農的經典著作《通信的數學理論》撰寫過一篇配套文章，他看到了這種抽象信息觀的廣闊視野和宏偉氣魄，「不僅包括書面和口頭語言，還包括音樂、繪畫藝術、戲劇、芭蕾，實際上還包括所有人類行為」。難怪資訊理論迅速影響了遺傳學和心理學等眾多領域的研究人員。
似乎被忽略的一個領域，恰恰是所有領域中最重要、最基礎的：物理學。在二戰後的幾年裡，物理學家享有前所未有的聲望，科學界最重大的新聞似乎是原子裂變和核能控制。理論物理學家致力於尋找新的亞原子粒子以及支配它們相互作用的規律。通訊研究似乎遙不可及——那是電氣工程師的領域。粒子物理學家已經掌握了夸克，他們似乎不需要比特。
現在的確如此。最早將資訊理論牢牢引入物理學領域的學者之一是羅爾夫·蘭道爾。他於1938年逃離納粹德國，來到紐約，在海軍擔任“電子技術員”，之後在哈佛大學獲得物理學博士學位，並在IBM擔任研究主管多年。他的一篇里程碑式論文題為《資訊是物理的》。為了強調這一點，他後來又發表了一篇論文（後來證明是他的最後一篇），題為《資訊必然是物理的》。他堅持認為，資訊並非抽象的，或者說並非僅僅是抽象的。他一再提醒同事，訊息離不開某種物理載體，無論是石碑上的標記、穿孔卡上的孔，或是自旋向上或向下的亞原子粒子。因此，訊息「與物理定律以及我們真實物理宇宙中可利用的組成部分息息相關」（此處應有定音鼓和號角聲）。
當然，在IBM，最受關注的「零件」是數位電子計算機。蘭道爾和他的同事們，特別是查爾斯·H·貝內特，透過研究他們所謂的“計算熱力學”，將資訊與物理學聯繫起來。這起初讓一些人感到奇怪，因為資訊處理大多被視為脫離物質的。 「如果有人停下來思考過計算熱力學，它作為科學研究課題的緊迫性可能並不比愛情熱力學更高，」貝內特說。或思想熱力學。產生一個想法需要消耗多少卡路里？
事實上，量子理論家和數學家約翰·馮·諾伊曼早在1949年研究巨型EDVAC電子計算機（擁有6000個真空管和大約5千字節的內存）時就考慮過這個問題。他粗略地估算了每次基本資訊處理操作——即每次位元運算——必須耗散的熱量。 1961年，蘭道爾試圖驗證馮諾伊曼的公式，結果發現無法驗證。實際上，許多邏輯運算似乎根本不消耗能量。當一個位元從0變為1，或反之亦然時，能量守恆，這在某種程度上是合理的，因為資訊也得到了保存。貝內特發現，計算過程中唯一必然需要耗散熱量的操作就是擦除。當電子計算機清除電容器中的資料時，它會釋放能量。就算只有一點點損失，也必須先散發熱量。這是物理學家發現一個重要的現代教訓的方式：遺忘需要付出努力。
無限的記憶體不可能存在於一個有限的宇宙中。蘭道爾認為，這些物理限制具有更廣泛的意義。太多人想當然地認為計算擁有近乎神一般的能力——至少在理論上，足夠強大的計算機可以解決物理學中的所有問題。 “我們都被數學家們灌輸了這種觀念，”他說，“他們聲稱，只要進行足夠多的連續運算，任何精度要求都能得到滿足。”但無限的內存不可能存在於一個有限的宇宙中；在任何“有限的時空範圍內”，信息最終也必然是有限的。下一代宇宙學家認真對待了這個限制。他們進行了計算——估算了宇宙的比特數。麻省理工學院極端量子資訊理論中心主任塞思·勞埃德表示，如果我們把宇宙看作一台巨大的計算機，並考慮到約化普朗克常數、光速以及自大爆炸以來的時間，我們可以計算出，宇宙在其整個歷史中執行的“運算”次數約為10¹²⁰次。如果考慮“每個粒子的每一個自由度”，宇宙現在可能容納大約 1090 位元。
資訊似乎仍然是一種抽象概念。比特是二進制選擇，拋硬幣，是/否，1/0，開/關－虛無縹緲。它們怎麼可能像物質和能量這些傳統構成要素一樣，成為物理學的基礎呢？勞埃德這樣解釋道：“土、氣、火、水最終都是由能量構成的，但它們呈現的不同形式是由信息決定的。做任何事情都需要能量。而要具體說明做了什麼，則需要信息。”
已故的約翰·阿奇博爾德·惠勒，這位富有遠見的相對論學家，愛因斯坦和玻爾的同事，也是黑洞名稱的命名者，曾用簡潔的單音節表達過同樣的觀點：“它源於比特”。這正是他1989年發表的一篇著名論文的標題，這篇論文讀起來就像一份宣言。他寫道：「換句話說，每一個『它』——每一個粒子，每一個力場，甚至時空連續體本身，都從位元中汲取其功能、意義乃至存在本身。」量子理論家們已經認識到，自然是由不可簡化的離散單元，即量子構成的。二元選擇也是量子。這便是理解觀察者悖論的一種方式：實驗的結果會受到觀察的影響，甚至被觀察所決定。實驗不僅是觀察，也是提出問題和陳述，而這些最終都必須以離散的比特形式表達出來。惠勒寫道：“我們所謂的現實，歸根結底，源於對是非問題的提出。”
他給量子資訊科學，甚至物理學家和電腦科學家都留下了一個挑戰。他敦促他們將物理學從連續統的語言翻譯成比特的語言。 “如果我們學會如何將數量驚人的比特組合起來，從而獲得我們所謂的‘存在’，我們就會更清楚地理解比特和‘存在’的含義。”
為什麼自然界看起來是量子化的？因為資訊是量子化的。比特是最終的不可分割的粒子。
詹姆斯‧格雷克著有六本書，包括《混沌：一門新科學的誕生》和《資訊：一部歷史、一個理論、一場洪流》（本文即改編自後者）。
