即使運動員的力量和速度從未提升，技術和訓練方法也從未改變，他們仍然會不時打破紀錄。這是因為每位參賽者的能力以及每場比賽的結果都受到隨機因素的影響。前往賽場的路上發生了什麼事會影響運動員的表現？天氣如何？等等。每一場體育賽事都既是成功也是機遇，而機會總是蘊藏著突破的可能。
也就是說，破紀錄的數學原理——也稱為「極值統計」——告訴我們，在其他條件相同的情況下，世界紀錄的出現頻率會趨於下降。在某個時刻，我們嘗試的次數會多到幾乎為零，以至於我們打破自己最佳成績的機率接近零。這就是為什麼新興運動和新出現的運動員群體通常會比以往產生更多紀錄的原因。女子馬拉松直到1984年才被允許參加奧運。自那以後，她們的紀錄時間縮短了約10分鐘，而男子紀錄時間只縮短了5分鐘。
當然，情況並非總是如此：運動員的體能狀況遠勝於1896年首屆現代奧運時的水準。許多參賽者如今已是職業選手而非業餘愛好者，他們開發了新的技術（例如，跳高運動員過去是面朝下越過橫桿，現在則是向後翻滾），並且擁有了新的裝備。所有這些發展都加快了破紀錄的速度，任何對未來的預測都必須將進一步的創新納入考量。
（極值統計在體育以外的領域也很有用，可以用來發現規律。例如，研究人員嘗試將破紀錄的計算方法應用於氣候變遷的研究，以計算隨著大氣變暖，任何一天成為「有史以來最熱的一天」的可能性。）
引用：「破紀錄的數學原理告訴我們，在其他條件相同的情況下，世界紀錄的出現頻率會趨於下降。」運動員往往只在重大創新時期才能大幅打破紀錄。其餘時間，紀錄的提升要不是漸進的，就是根本沒有提升。英國伍爾弗漢普頓大學的生物統計學家艾倫·內維爾的研究表明，世界紀錄的積累速度起初較慢，隨後隨著新技術的應用和更多人參與競爭，會經歷一個快速增長期。一旦這個創新期結束，破紀錄的曲線就會趨於平緩。
有些運動項目包含多個加速階段。自行車的設計對騎乘者的表現影響巨大；碳纖維的引入幫助車手打破了多項紀錄。合成代謝類固醇可能促成了近期一些田徑項目的突破，而新型泳裝布料減少了水中的阻力，幫助游泳選手樹立了新的標竿。
然而，奧運計畫的創新步伐——無論是技術層面還是科技層面——或許正在放緩。 2008年，巴黎研究員傑弗裡·貝爾特洛（Geoffroy Berthelot）研究了奧運147個項目的3000多項世界紀錄，時間跨度最早可追溯至1896年。他繪製了這些紀錄隨時間變化的曲線圖，發現其成長速度呈指數級下降——正如他所說，「世界紀錄的進步在全球範圍內出現了顯著放緩」。自1990年代初以來，三分之二的田徑項目已經停滯不前，其他個人項目的創新速度也同樣放緩。 「現在你可以看到，」他說——運動員或許終於接近了他們的生物力學極限。
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