怎么求解一元一次方程

求解一元一次方程相当快捷简单，毕竟只需要两步。要求解一元一次方程，你要做的就是用加法、减法、乘法或除法来分离出变量。如果你想用多种方法来解一元一次方程，那就继续阅读下文吧！

方法 1 的 3:

求解只有一个变量的方程

1 写出问题。求解一元一次方程的第一步就是写出问题，这样你就可以开始构思解题方法。假设我们准备解决下面问题：-4x + 7 = 15。^{[1]
X
研究来源}
2 判断是用加法还是减法来分离出变量。^{[2]
X
研究来源}下一步就是想办法让“-4x”在一边，并让常数（纯数字）在另一边。为此，你需要采用“加法逆元”，找到+7的相反数，也就是-7。等式两边同时减去7，这样变量那一侧的“+7”就抵消了。只要在7后面，以及等式另一边的15后面写下“-7”，这样等式就能保持平衡。^{[3]
X
研究来源}
记住代数的黄金法则。无论你对等式的一边做什么运算，必须对等式的另一边做相同的运算，这样才能保持平衡。^{[4]
X
研究来源}这就是为什么15也要减去7的原因。我们只用每边都减一次7，这也是为什么不能从-4x中减去7的原因。
{"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/e\/eb\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-3-Version-4.jpg\/v4-460px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-3-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/e\/eb\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-3-Version-4.jpg\/v4-728px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-3-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 等式两边同时加上或减去常数。这样就可以分离出变量项。等式左边的+7减去7不会在等式左边留下常数项（或0）。等式右边，从+15中减去7，就会得到8。因此，新的等式变成-4x = 8。^{[5]
X
研究来源}
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
4 通过除法或乘法消除变量的系数。系数是变量前面的数值。在本例中，系数是-4。要去掉-4x中的-4，方程两边同时除以-4。现在，x已经乘以了-4，所以反向运算就是除法，并且等号两边都要做同样的运算。
同样的，无论你对等式做什么运算，两边都要同时做。这就是为什么我们会两次看到÷-4。
5 求出变量。为此，等式左边的-4x除以-4，得到x，等式右边的8除以-4，得到-2。因此，x = -2。你已经通过两个步骤——减法和除法——来解这个方程。

方法 2 的 3:

求解等式两边各有一个变量的方程

1 写出问题。你要解决的问题如下：-2x - 3 = 4x - 15。在开始解题之前，先确保两边的变量是同一类。在本例中，“-2x”和“4x”都有相同的变量“x”，这样你就可以进行下一步。^{[6]
X
研究来源}
{"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/7\/70\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-7-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-7-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/7\/70\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-7-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-7-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 把常数移到等式右边。为此，你需要使用加法或减法来消除等式左边的常数。这个常数是-3，所以你要取它的相反数，+3，然后在等式两边加上这个常数。^{[7]
X
研究来源}
- 等式左边加上+3，-2x -3变成(-2x -3) +3，也就是-2x。
- 等式右边加上+3，4x -15变成(4x - 15) +3，也就是4x -12。
- 因此，(-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3变成-2x = 4x - 12
- 新的等式变成-2x = 4x -12
{"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/3\/39\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-8-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-8-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/3\/39\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-8-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-8-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 把变量移到方程的左边。为此，你只需取“4x”的“相反数”，即“-4x”，然后在等式两边减去-4x。^{[8]
X
研究来源}等式左边，-2x - 4x = -6x，等式右边(4x -12) -4x = -12，所以新的等式变成-6x = -12。
- -2x - 4x = (4x - 12) - 4x变成-6x = -12
{"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/8\/8f\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-9-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-9-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/8\/8f\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-9-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-9-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 求出变量。现在你已经把等式简化为-6x = -12，你所要做的就是在等式两边同时除以-6来分离出变量x，x已经乘以了-6。等式左边-6x÷-6 = x，等式右边-12÷-6 = 2。因此，x = 2。
- -6x ÷ -6 = -12 ÷ -6
- x = 2

方法 3 的 3:

求解一元一次方程的其他方法

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X
研究来源}
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x or -1.14 = x
{"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/1\/1d\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-11-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-11-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/1\/1d\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-11-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-11-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 用乘法而不是除法来求解一元一次方程。解决这类方程的原则是相同的：使用算术来合并常数，分离出变量项，然后分离出没有项的变量。假设你要求解方程x/5 + 7 = -3。首先要做的是两边同时减去7（-3的倒数），然后两边同时乘以5来解出x，方法如下：
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50