怎么找到一个数的倒数

倒数能帮助我们解答各种代数方程。如果你需要将两个分数相除，用第一个分数乘以第二个分数的倒数就可以了。在解直线方程时也会用到倒数。

步骤

求分数或者整数的倒数

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/3\/3e\/Find-the-Reciprocal-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Reciprocal-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/3\/3e\/Find-the-Reciprocal-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Reciprocal-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 将分数上下颠倒就是它的倒数。“倒数”的定义其实很简单。只要"用1除以（某个数）"就能得到这个数的倒数。对于分数而言，倒数就是"上下颠倒"后得到的另一个分数。^[1]
   • 比如，³/₄的倒数是⁴/₃。
   • 任何数字和它的倒数相乘结果都是1。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/5\/5d\/Find-the-Reciprocal-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Reciprocal-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/5\/5d\/Find-the-Reciprocal-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Reciprocal-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 整数的倒数是分数。刚才说过，一个数的倒数就是1÷ (这个数)。^[2] 整数可以直接写成分数形式，没必要通过计算把它变成分数。
   • 比如，2的倒数是1 ÷ 2 = ¹/₂。

求带分数的倒数

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/4\/42\/Find-the-Reciprocal-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Reciprocal-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/4\/42\/Find-the-Reciprocal-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Reciprocal-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 辨别哪些数是带分数。带分数一部分为整数，一部分为分数，比如 2⁴/₅。^[3] 求带分数倒数的方法有两步，下面将详细说明。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/5\/55\/Find-the-Reciprocal-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Reciprocal-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/5\/55\/Find-the-Reciprocal-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Reciprocal-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 把带分数变成假分数。记住，1可以写成 (数字)/(同一个数字)，分母（分数线下面的数字）相同的分数可以直接相加。下面以 2⁴/₅举例说明：
   • 2⁴/₅
   • = 1 + 1 + ⁴/₅
   • = ⁵/₅ + ⁵/₅ + ⁴/₅
   • = ^(5+5+4)/₅
   • = ¹⁴/₅.
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/7\/7e\/Find-the-Reciprocal-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Reciprocal-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/7\/7e\/Find-the-Reciprocal-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Reciprocal-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 把该分数上下颠倒。当带分数完全变成分数后，像处理其它分数一样将其上下颠倒，得到的就是它的倒数了。^[4]
   • 在上面的例子中，¹⁴/₅的倒数是 ⁵/₁₄。

求小数的倒数

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/7\/72\/Find-the-Reciprocal-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Reciprocal-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/7\/72\/Find-the-Reciprocal-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Reciprocal-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 可能的话，将小数变成分数。有些常见的小数很容易转换为分数。^[5] 比如，0.5 = ¹/₂，0.25 = ¹/₄。一旦小数变成分数，只要把分子分母上下颠倒就能得到它的倒数了。
   • 比如，0.5的倒数是²/₁ = 2。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/d\/de\/Find-the-Reciprocal-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Reciprocal-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/d\/de\/Find-the-Reciprocal-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Reciprocal-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 用除法求倒数。如果你无法将小数变成分数，就用1 ÷ (这个小数)的方法算出它的倒数。你可以使用计算机，或者继续下个步骤心算出答案。^[6]
   • 比如，用1 ÷ 0.4 就能算出0.4的倒数。
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/d\/d9\/Find-the-Reciprocal-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Reciprocal-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/d\/d9\/Find-the-Reciprocal-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Reciprocal-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 将除法中的小数变成整数。小数除法的第一步是除去小数点，让除数和被除数都变成整数。只要将所有数字的小数点移动相同的位数就能得到正确的答案。
   • 比如，你可以把1 ÷ 0.4写成10 ÷ 4。这里，你将每个数的小数点向右移动了一位，也就是将每个数乘以10。
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/5\/54\/Find-the-Reciprocal-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Reciprocal-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/5\/54\/Find-the-Reciprocal-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Reciprocal-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 用长除法求倒数。用[[做长除法|长除法]算出倒数。计算10 ÷ 4得到答案2.5，也就是0.4的倒数。

小提示

• 一个数的负倒数就是它的正倒数乘以负1。^[7] 比如，³/₄ 的负倒数就是 -⁴/₃。
• 倒数有时又叫作"乘法逆元素"。
• 1的倒数就是它自己，因为1 ÷ 1 = 1。
• 0没有倒数，因为1 ÷ 0没有意义。^[8]