找矩形周长是小菜一碟的轻松事。你只要知道长和宽就可以了。不过如果没有这些量,可以怎么算周长呢?下面这篇文章教你怎么求。
步骤
方法 1 的 4:
标准方法
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1
周长公式。 基本周长公式是: P = 2 * (l + w)
周长就是任何形状的外围长度。
本例中, P 代表 “perimeter(周长)”, l 表示长度,w 表示宽度。因为矩形两条宽和长都一样,所以每个量只要测量一次就可以了。
P = l + l + w + w 也可以用来表示周长。
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2
找出长和宽。 一般的数学问题中长和宽都会给出,如果在现实生活中,要测量长和宽,用把尺子、码尺或卷尺来测量长和宽。
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3
把长和宽加起来。 代入周长公式,加起来,算出括号部分。
注意根据次序法则,括号内的东西先运算,然后再算括号外的。
如: P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22)
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4
将和乘以2 。 下一步你需要乘以2,以完成公式计算。
注意乘以2,表示你也考虑到了剩下两条边。长和宽加起来是两条边的长度,对应的两条边长度,可以通过乘以2来加入公式。
注意剩下的数字就是周长了。
如 P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 cm
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5
或者可以用以下公式: l + l + w + w 。 你可以不用乘法来解,而是直接将四条边加起来,求得周长。
比如: P = l + l + w + w = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 cm
方法 2 的 4:
用面积和一条边来求
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1
了解面积公式和周长公式。 虽然知道了面积,还是需要了解矩形面积公式,来弥补信息的不足。
面积是形状所占用的平面空间。
这里用来计算面积的公式是: A = l * w
用来找周长的公式是: P = 2 * (l + w)
上述方程中,A表示面积,P表示周长,l表示长度,w表示宽度。
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2
把面积除以边长,得到另一边。 如果你只有面积和一条边,就除以那条边,得到剩下的边长。
因为面积是长乘宽得到的,所以面积除以宽就是长,除以长就是宽度。
比如: A = 112 cm 2 l = 14 cm
A = l * w
112 = 14 * w
112/14 = w
8 = w
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3
把得到的两个测量值都代入公式。 现在长和宽都有了,代入周长公式,就可以和平时一样解得周长了。
长和宽加起来。
长度和宽度的和乘以2 。
剩下的就是周长了。
比如: P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 cm
方法 3 的 4:
求复合矩形的周长
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1
理解周长意义。 周长就是所有外边长的和。
标准矩形有4条边,两条是长,两条是宽,各自相等。因此周长就是这些边长的和。
复合矩形至少有6条边。你可以想到“L”型的形状,上面和下面分别可以分成一条竖的和一条横的小矩形。不过这里的周长不需要把所有小矩形都拆出来算,而是: P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 (注意每个s表示一条边)。
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2
注意每条边的长度。 标准数学题中,会提供给你边长测量值。在现实生活中测试,就用把尺子、码尺或卷尺来测量长和宽。
为方便解释,下面的例子就用缩写:L、 W、 l1、 l2、 w1、 w2 。大写L、W表示总长度和总宽度,小写的l、w代表小长度和宽度。因此你可以把公式 P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 变为 P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 ,意义相同,变量不同罢了。
例如: L = 14 cm, W = 10 cm, l1 = 5 cm, l2 = 9 cm, w1 = 4 cm, w2 = 6 cm。
注意这里的l1 加l2 等于 L , w1 + w2 = W 。
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3
边长加起来。 把测量值代入公式,加起来,看看周长是多少。
P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm
方法 4 的 4:
在信息有限的情况下,求复合矩形的周长
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1
收集并组织所有已有的信息。 如果有总长度或总宽度,以及三个或以上小长度或小宽度,即可求出周长。
L型的复合矩形中,可以用公式“L”P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 。
上述公式中,P表示周长,L、W代表大长度和宽度,小l和w表示小长度和宽度。
例如: L = 14 cm, l1 = 5 cm, w1 = 4 cm, w2 = 6 cm; 少了: W、 l2
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2
利用测量值,找出丢失的量。 大长度L 等于 l1 、l2 的和, W 是 w1 、 w2 的和。把测量值相减,得到两个丢失的量。
比如: L = l1 + l2, W = w1 + w2
L = l1 + l2
14 = 5 + l2
14 – 5 = l2
9 = l2
W = w1 + w2
W = 4 + 6
W = 10
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3
把边长加起来。 把所有的测量值带入原有的周长公式,得到周长。
P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm
你需要准备
铅笔
纸张
计算器(可选)
尺子、码尺、卷尺(可选)