“标准误”是描述样本简单分布偏离情况的数据。换句话说,它可以用来描述一个样本的准确度。很多情况下,使用标准误需要假设数据服从正态分布。如果你需要计算标准误,那你应该看看本文。
步骤
方法 1 的 3:
了解基本概念
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1
标准误的概念。一组数据的标准误,可以描述数据的分散程度。样本的标准误通常是用“s”来表示的。标准误的计算公式如上。
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2
总体均值的概念。总体均值是包括样本在内的所有数字的平均值——换句话说,是所有数据的均值,不是一个样本的均值。
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3
算术平均数的计算方法。算术平均数就是简单的“平均”:一组数据的和,除以数据的个数。
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4
样本均值。来自统计总体中的一个样本的算数平均值,就称为“样本均值”。它是总体的一部分的算数平均值,表示方法如下:
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5
正态分布的概念。正态分布,是最常用的分布。它是中心对称的,峰值是数据的平均数。正态分布的图形像个钟,均值两侧图形平缓向下。平均值左侧数据占百分之五十,右侧数据占百分之五十。正态分布图形的扩散程度是由标准误决定的。
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6
基本公式。上图就是样本均值的标准误的计算公式。
方法 2 的 3:
计算标准误
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1
计算样本平均值。要求标准误,你要先求出标准差(因为标准差s,是计算标准误公式的一部分)。先求出样本的均值,样本均值是x1、x2…xn的算数平均值。计算公式见上图。
- 例如,计算5个硬币重量的标准误,数据见表格:
你要将每个硬币的重量带入公式中,像这样:
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2
用每个数据减去平均值,然后再平方。求出平均值后,你要用表中的每个数据减去平均值,然后再求平方。
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3
由样本均值,计算总偏差。总偏差是这些平方差的均值。将所有的平方值加起来。
- 在上例中,你要这样计算:
方程给出了由样本均值计算总的二次偏差的方法。注意,差值的符号没有影响。
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4
由样本均值计算总的二次偏差。知道总的偏差之后,你就可以除以n-1,计算出平均偏差。注意,n是数据的数量。
- 上例中,你有5个数据,所以n-1的结果就是4。计算过程如下:
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5
求出标准差。现在,你已经有了计算标准差s的所有必需数据。
- 在上例中,计算标准差的过程如下:
Your standard deviation is therefore 0.0071624.
方法 3 的 3:
计算标准误
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1
使用公式,用标准差求出标准误。
- 上例中,计算方法如下:
因此,标准误(样本均值的标准差)是0.0032031克。
小提示
- 标准误和标准差常常弄混。注意,标准误描述了统计量的抽样分布的标准偏差,并不是个体值的分布。
- 在学术期刊中,标准误和标准差不会区分的那么明显。标准误和标准差前可以加正负号。