怎么求正交力

正交力是在给定场景中,抵消其余力的合力效果的力。根据物体所处的场景,以及已知量的不同,求正交力的方法也不同。阅读本文,学习求正交力的方法。

方法 1 的 5:

水平面上的正交力

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/c\/c5\/Find-Normal-Force-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/c\/c5\/Find-Normal-Force-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 正交力是什么。正交力是抵消重力效果的力。
    • 想象放置在桌面上的一个木块。重力对这个木块产生的效果是将它拉向地面,但是木块却静止不动,因此说明了,明显还有别的力存在抵消了重力的效果。这个在重力存在的情况下,还能阻止木块向下陷的力,就叫做“正交力”。
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/7\/78\/Find-Normal-Force-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/7\/78\/Find-Normal-Force-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 求水平面上正交力的公式。计算静止在水平面上的物体受到的正交力大小的公式是:N = m * g[1]
    • 公式中,N代表正交力的,m代表物体的质量,g代表重力加速度。
    • 在无其他外力作用的情况下,静止在水平面上的物体所受的正交力的大小,等于物体的重力。为了让物体静止,正交力必须和重力相等,而重力的大小等于物体的质量乘以重力加速度。
    • :求质量为4.2g的物体所受到的正交力大小。
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/4\/41\/Find-Normal-Force-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/4\/41\/Find-Normal-Force-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 用物体的质量乘以重力加速度。它俩的乘积就是重力,而重力和正交力相等。
    • 注意,地球表面的重力加速度是常数:g = 9.8 m/s2[2]
    • :重力 = m * g = 4.2 * 9.8 = 41.16
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/c\/ca\/Find-Normal-Force-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/c\/ca\/Find-Normal-Force-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 写出答案。上一步的结果就是最终答案。
    • :正交力为41.16 N。
方法 2 的 5:

斜面上的正交力

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/7\/74\/Find-Normal-Force-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/7\/74\/Find-Normal-Force-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 公式。要计算位于斜面上的物体所受的正交力,需要用到公式:N = m * g * cos(x)[3]
    • 公式中,N代表正交力的,m代表物体的质量,g代表重力加速度,x是斜面和水平面的夹角。
    • :位于斜面上的木块的质量为4.2 g,斜面和水平面的夹角为45度,求正交力。
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/a\/a3\/Find-Normal-Force-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/a\/a3\/Find-Normal-Force-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 求夹角的余弦值。一个角的余弦值,等于它的余角的正弦值,或者是邻边与斜边的比值。[4]
    • 由于一个角的余弦值是定制,所以经常用到计算器求这个值。不过你可以徒手计算。
    • :cos (45) = 0.71
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/7\/7a\/Find-Normal-Force-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/7\/7a\/Find-Normal-Force-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 求出物体的重力。重力的大小等于物体的质量乘以重力加速度。
    • 注意,地球表面的重力加速度是常数:g = 9.8 m/s2
    • :重力= m * g = 4.2 * 9.8 = 41.16
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/9\/96\/Find-Normal-Force-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/9\/96\/Find-Normal-Force-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 求出两个值的乘积。为了求出正交力,你需要用物体的重力乘以夹角的余弦值。
    • :N = m * g * cos(x) = 41.16 * 0.71 = 29.1
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/e\/e8\/Find-Normal-Force-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/e\/e8\/Find-Normal-Force-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5 写出答案。上一步的结果就是最终答案。
    • 注意,位于斜面上的物体,它受到的正交力小于重力。
    • :正交力的大小29.1 N。
方法 3 的 5:

有向下外力作用下的正交力

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/7\/72\/Find-Normal-Force-Step-10-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-10-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/7\/72\/Find-Normal-Force-Step-10-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-10-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 公式。静止在水平面上的物体,受到向下的外力,此时物体受到的正交力为:N = m * g + F * sin(x)'
    • 公式中,N代表正交力的,m代表物体的质量,g代表重力加速度,F代表外力,x代表外力和物体的夹角。
    • :物体质量为4.2 g,一个人从与水平夹角30度的方向,以20.9 N的力向下按这个物体,求物体受到的正交力。
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/4\/48\/Find-Normal-Force-Step-11-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-11-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/4\/48\/Find-Normal-Force-Step-11-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-11-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 求出物体的重力。重力的大小等于物体的质量乘以重力加速度。
    • 注意,地球表面的重力加速度是常数:g = 9.8 m/s2
    • :重力= m * g = 4.2 * 9.8 = 41.16
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/b\/be\/Find-Normal-Force-Step-12-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-12-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/b\/be\/Find-Normal-Force-Step-12-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-12-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 求夹角的正弦值。夹角的正弦值,等于它在直角三角形中的对边和斜边的比值。
    • : sin(30) = 0.5
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/3\/37\/Find-Normal-Force-Step-13-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-13-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/3\/37\/Find-Normal-Force-Step-13-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-13-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 用正弦值乘上外力。本题中的外力,是指让物体向下的力。
    • : 0.5 * 20.9 = 10.45
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/4\/46\/Find-Normal-Force-Step-14-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-14-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/4\/46\/Find-Normal-Force-Step-14-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-14-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5 再加上重力。两者的和就是正交力的大小。
    • : 10.45 + 41.16 = 51.61
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/3\/31\/Find-Normal-Force-Step-15-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-15-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/3\/31\/Find-Normal-Force-Step-15-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-15-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6 写出答案。注意,在水平面上的物体,受到向下的外力,它受到的正交力要大于重力。
    • :正交力的大小为51.61 N。
方法 4 的 5:

有向上外力作用下的正交力

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/0\/0c\/Find-Normal-Force-Step-16-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-16-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/0\/0c\/Find-Normal-Force-Step-16-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-16-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 公式。静止在水平面上的物体,受到向上的外力,此时物体受到的正交力为:N = m * g - F * sin(x)'
    • 公式中,N代表正交力的,m代表物体的质量,g代表重力加速度,F代表外力,x代表外力和物体的夹角。
    • ;物体质量为4.2 g,一个人从与水平夹角50度的方向,以20.9 N的力向上拉这个物体,求物体受到的正交力。
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/7\/7b\/Find-Normal-Force-Step-17-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-17-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/7\/7b\/Find-Normal-Force-Step-17-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-17-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 求出物体的重力。重力的大小等于物体的质量乘以重力加速度。
    • 注意,地球表面的重力加速度是常数:g = 9.8 m/s2
    • : 重力= m * g = 4.2 * 9.8 = 41.16
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/2\/21\/Find-Normal-Force-Step-18-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-18-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/2\/21\/Find-Normal-Force-Step-18-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-18-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 求夹角的正弦值。夹角的正弦值,等于它在直角三角形中的对边和斜边的比值。
    • : sin(50) = 0.77
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/2\/22\/Find-Normal-Force-Step-19-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-19-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/2\/22\/Find-Normal-Force-Step-19-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-19-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 用正弦值乘上外力。本题中的外力,是指让物体向上的力。
    • : 0.77 * 20.9 = 16.01
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/3\/3d\/Find-Normal-Force-Step-20-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-20-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/3\/3d\/Find-Normal-Force-Step-20-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-20-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5 从重力中减去这个值。两者的差就是正交力的大小。
    • : 41.16 – 16.01 = 25.15
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/b\/b8\/Find-Normal-Force-Step-21-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-21-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/b\/b8\/Find-Normal-Force-Step-21-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-21-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6 写出答案。注意,在水平面上的物体,受到向上的外力,它受到的正交力要小于重力。
    • :正交力的大小为25.15 N。
方法 5 方法 5 的 5:

正交力和摩擦力

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/5\/5e\/Find-Normal-Force-Step-22-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-22-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/5\/5e\/Find-Normal-Force-Step-22-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-22-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 求动摩擦力的公式。动摩擦力,即物体运动时受到的摩擦力,等于摩擦系数乘以它受到的正交力。公式为:f = μ * N
    • 公式中,f代表摩擦力,μ代表动摩擦系数,N代表正交力。
    • “动摩擦系数”,是摩擦力和正交力的比值,是物体表面接触产生的。
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/2\/22\/Find-Normal-Force-Step-23-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-23-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/2\/22\/Find-Normal-Force-Step-23-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-23-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 整理公式。如果你知道摩擦力的大小,以及动摩擦系数,那幺正交力的计算公式就是:N = f / μ
    • 在原公式两端,分别处以μ,这样正交力就单独出现在等号一侧,而摩擦力和摩擦系数在另一侧。
    • :木块和平面间的摩擦系数为0.4,受到的摩擦力为40 N,求正交力的大小。
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/b\/b6\/Find-Normal-Force-Step-24-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-24-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/b\/b6\/Find-Normal-Force-Step-24-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-24-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 用摩擦力除以摩擦系数。这是求正交力的必须步骤。
    • : N = f / μ = 40 / 0.4 = 100
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/2\/27\/Find-Normal-Force-Step-25-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Normal-Force-Step-25-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/2\/27\/Find-Normal-Force-Step-25-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Normal-Force-Step-25-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 写出答案。如果你愿意的话,你可以把答案带回到求摩擦力的公式中,看看求出的摩擦力是否和已知相等。不带回检查也可以,这个结果就是你要求的正交力。
    • :正交力的大小为100.0 N。

你需要准备

  • 铅笔
  • 计算器

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