怎么计算年增长率

在考虑一些投资机会时，年增长率是非常有用的数据。政府部门、学校和其他团体也会参考人口的年增长率，预测未来对住房、服务等的需求。这些统计数据非常重要，也很有用，不过要计算年增长率并不难。

步骤

计算一年的增长率

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/7\/7a\/Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-1-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-1-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/7\/7a\/Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-1-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-1-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 获取初始值。要计算增长率，首先需要初始值。这可以是人口、收入或其他任何你想计算的项目在年初的数值。
   • 例如，假设某个村庄年初时人口为150人，那初始值就是150。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/6\/67\/Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-2-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-2-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/6\/67\/Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-2-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-2-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 获取最终值。计算增长率不只需要初始值，还需要最终值。最终值就是人口、收入或其他想计算的项目在年末时的数值。
   • 例如，假设某个村庄年末时人口为275人，那最终值就是275。
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/0\/0d\/Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-3-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-3-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/0\/0d\/Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-3-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-3-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 计算一年的增长率。增长率计算公式如下：
   年增长率 = ${\displaystyle \frac{\text{最终值}-\text{起始值}}{\text{起始值}}\ast 100}$ ^[1]
   • 看下例子中的问题。某个村庄从年初的150人，增长到年末的275人。这一年的人口增长率计算如下：
   • 增长率${\displaystyle =\frac{275-150}{150}\ast 100}$
   • ${\displaystyle =\frac{125}{150}\ast 100}$
   • ≈ ${\displaystyle 0.8333\ast 100}$
   • = ${\displaystyle 83.33\mathrm{\%}}$

计算多年的年增长率

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/b\/b9\/Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-4-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-4-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/b\/b9\/Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-4-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-4-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 获取初始值。计算增长率需要初始值。这可以是人口、收入或其他任何你想计算的项目在期初的数值。
   • 例如，如果一家公司的期初收入为10000元，那初始值就是10000。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/c\/cc\/Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-5-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-5-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/c\/cc\/Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-5-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-5-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 获取最终值。计算增长率不只需要初始值，还需要最终值。最终值就是人口、收入或其他想计算的项目在期末时的数值。
   • 例如，如果一家公司的期末收入为65000元，那最终值为65000。
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/5\/55\/Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-6-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-6-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/5\/55\/Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-6-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-6-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 确定年数。由于你要计算的是连续几年的增长率，所以需要知道具体的年数。
   • 例如，你想计算一家公司从2011年到2015年的年增长率，那年数就是2015-2011，即4年。
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images_en\/thumb\/6\/65\/Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-7-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-7-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.zenmeban.com\/images\/thumb\/6\/65\/Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-7-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-an-Annual-Percentage-Growth-Rate-Step-7-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 计算年增长率。计算公式如下：年增长率${\displaystyle =((\frac{f}{s}{)}^{\frac{1}{y}}-1)\ast 100}$ f是最终值，s是起始值，y是年数。^[2]
   • 看例子中的问题：一家公司在2011年的收入为10000元，4年之后即2015年的收入为65000元。那年增长率是多少呢？
   • 将数值代入上面的增长率公式求解：
   • 年增长率${\displaystyle =((\frac{65000}{10000}{)}^{\frac{1}{4}}-1)\ast 100}$
   • ${\displaystyle =({6.5}^{\frac{1}{4}}-1)\ast 100}$
   • ≈ ${\displaystyle (1.5967-1)\ast 100}$
   • = 59.67% 年增长率
   • 注 — 计算a的${\displaystyle \frac{1}{b}}$ 次幂相当于求a的b次方根。你的计算器上要有按键"${\displaystyle n\sqrt{x}}$" ，或者用好的在线计算器。